∵等差數(shù)列{an},第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d,前n項(xiàng)和Sn=(a1+an)n/2
∴第2n-1項(xiàng)a2n-1=a1+(2n-1-1)d=a1+2(n-1)d
∴前2n-1項(xiàng)和a1+a2+a3……+a2n-1=S2n-1=(a1+a2n-1)(2n-1)/2=[a1+a1+2(n-1)d](2n-1)/2
=[a1+(n-1)d](2n-1)=an(2n-1)
∴[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
證明等差數(shù)列
證明等差數(shù)列
等差數(shù)列{an}中,證明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
注：分子上a2n-1中2n-1是下標(biāo)!
等差數(shù)列{an}中,證明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
注：分子上a2n-1中2n-1是下標(biāo)!
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