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  • 已知在△ABC中(圖是一個三角形,A在最上方,B在左下,C在右下,這里就不畫了),AD是∠BAC的平分線,交BC于D,求證BD:DC=AB:AC

    已知在△ABC中(圖是一個三角形,A在最上方,B在左下,C在右下,這里就不畫了),AD是∠BAC的平分線,交BC于D,求證BD:DC=AB:AC
    回3樓:“所以△ABD相似于△CDE”應(yīng)改為“所以△ABD相似于△ECD”,然后可以得到“AB:EC=BD:CD”,最后怎么把EC轉(zhuǎn)化為AC?EC=AC?
    數(shù)學(xué)人氣:149 ℃時間:2020-05-22 10:20:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    過C做直線CE交AD延長線于E,
    因?yàn)镃E平行于AB,所以角E=角BAD(內(nèi)錯角)
    又因?yàn)榻茿DB=角EDC(對頂角)
    所以△ABD相似于△CDE
    所以BD:DC=AB:AC
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