此方法的中心思想是去掉循環(huán)節(jié),因為循環(huán)節(jié)無法運(yùn)算,去掉循環(huán)節(jié)后就可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算了.
0.99999.=1的證明是一個方法:
設(shè)x=0.999999...
10x=9.99999...
10x-x=9
9x=9
x=1
循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是否有錯誤?
循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是否有錯誤?
比如,0.89999999.
設(shè)x=0.8999999.
循環(huán)節(jié)為99999999.
先把循環(huán)節(jié)放在小數(shù)點(diǎn)左面,得 100x=89.99999999.
然后把循環(huán)節(jié)放在小數(shù)點(diǎn)右面,得10x=8.9999999999.
作差,的 90x=81,x=9/10
為什么呢?是不是那個0.99999.=1的證明也與這個有關(guān)?
比如,0.89999999.
設(shè)x=0.8999999.
循環(huán)節(jié)為99999999.
先把循環(huán)節(jié)放在小數(shù)點(diǎn)左面,得 100x=89.99999999.
然后把循環(huán)節(jié)放在小數(shù)點(diǎn)右面,得10x=8.9999999999.
作差,的 90x=81,x=9/10
為什么呢?是不是那個0.99999.=1的證明也與這個有關(guān)?
數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時間：2020-05-22 04:41:01
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