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  • 已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1)=2,f(x+1)=1+f(x)/1-f(x).f(1)*f(2)*f(3)*…f(2010)的值

    已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1)=2,f(x+1)=1+f(x)/1-f(x).f(1)*f(2)*f(3)*…f(2010)的值
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=-1/2 f(4)=1/3 f(5)=2 f(6)=-3……
    可以發(fā)現(xiàn)f(x)是循環(huán)的,每4個(gè)一循環(huán),一個(gè)循環(huán)內(nèi)乘積是1
    所以f(1)*f(2)*…f(2010)=[f(1)*f(2)*f(3)*f(4)]*……*f(2009)*f(2010)=1*……*1*2*-3=-6
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