設(shè)不等式|x+1|+|x-1|≤2的解集為M． （Ⅰ）求集合M； （Ⅱ）若x∈M，|y|≤1/6，|z|≤1/9，求證：|x+2y-3z|≤5/3．
設(shè)不等式|x+1|+|x-1|≤2的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若x∈M，|y|≤
，|z|≤
，求證：|x+2y-3z|≤
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（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若x∈M，|y|≤
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數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時間：2020-03-28 09:06:19
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）根據(jù)絕對值的意義，|x+1|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1、1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為2，故不等式|x+1|+|x-1|≤2的解集為M=[-1，1]．（Ⅱ）∵x∈M，|y|≤16，|z|≤19，∴|x+2y-3z|≤|x|+2|y|+3|z|≤1+2×...
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