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  • 如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,過D點分別做DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E,F

    如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,過D點分別做DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E,F
    若AC=6CM,BC=8cm,求四邊形DECF的面積
    數(shù)學人氣:440 ℃時間:2019-10-19 15:21:16
    優(yōu)質解答
    在RT△ABC中,∠ACB=90°AC=6CM,BC=8cm,
    所以△ABC面積=24cm^2,
    因為CD平分∠ACB
    DF⊥AC,DE⊥BC
    所以DF=DE(角平分線上的點到角兩邊距離相等)
    由△ACD面積+△BCD面積=△ABC面積,得,
    (1/2)AC*DF+(1/2)*BC*DE=24
    (1/2)*DF*(6+8)=24,
    解得DF=24/7
    可證四邊形CEDF是正方形
    所以四邊形DECF的面積=576/49
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