（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| x |
| 4 |
| 8?y |
| 8 |
∴y=8-2x（0＜x＜4）；
（3）S=xy=x（8-2x）=-2（x-2）2+8，
∴當(dāng)x=2時，S=-2（2-2）2+8，即S有最大值8．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y． （1）用含y的代數(shù)式表示AE，得AE=_； （2）求y與x之間的函數(shù)
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分
別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）用含y的代數(shù)式表示AE，得AE=______；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．（1）用含y的代數(shù)式表示AE，得AE=______；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時間：2019-08-20 11:26:23
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y；
（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
＝
，即
＝
，
∴y=8-2x（0＜x＜4）；
（3）S=xy=x（8-2x）=-2（x-2）2+8，
∴當(dāng)x=2時，S=-2（2-2）2+8，即S有最大值8．
（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
∴y=8-2x（0＜x＜4）；
（3）S=xy=x（8-2x）=-2（x-2）2+8，
∴當(dāng)x=2時，S=-2（2-2）2+8，即S有最大值8．
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