（1）∵∠DAC=∠DBC（同弧所對的圓周角相等）
∠DBA=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBA
（2）∵AB是直徑,
∴∠ADB=90°,
又∵DE⊥AB于E,
∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠DBA=90°
∴∠ADE=∠DAE,
∴PA=PD,
∵∠DAF+∠AFD=∠ADF=∠ADP+∠PDF=90°
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,即P是AF中點(diǎn).
已知：如圖,⊙O經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),若AB為⊙O的直徑,∠CBA的平分線AC交與點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,
已知：如圖,⊙O經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),若AB為⊙O的直徑,∠CBA的平分線AC交與點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,
BE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連接AD
(1)求證∠DAC＝∠DBA
（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)
BE⊥AB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連接AD
(1)求證∠DAC＝∠DBA
（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-06-14 04:55:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠DAC=∠DBC（同弧所對的圓周角相等）
∠DBA=∠DBC,
∴∠DAC=∠DBA
（2）∵AB是直徑,
∴∠ADB=90°,
又∵DE⊥AB于E,
∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠DBA=90°
∴∠ADE=∠DAE,
∴PA=PD,
∵∠DAF+∠AFD=∠ADF=∠ADP+∠PDF=90°
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,即P是AF中點(diǎn).
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