1、可去奇點(diǎn)：根據(jù)定義留數(shù)為0
2、極點(diǎn)：
（1）一般根據(jù)以下定理：設(shè)m為極點(diǎn)的級(jí)數(shù),則
（2）某些函數(shù)根據(jù)2(1)定理不太好直接求解的,可根據(jù)定義展開為洛朗展開式,求-1次項(xiàng)系數(shù).
（3）求有限奇點(diǎn)的留數(shù)之和的,或者某些奇點(diǎn)處留數(shù)不好直接求解的,可轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù).
3、本性奇點(diǎn)：不可用上述定理2(1),一般用上述2(2)方法求解.
4、非奇點(diǎn)處的留數(shù)：在上述2(3)過程中,經(jīng)常會(huì)碰到求函數(shù)在非奇點(diǎn)處的留數(shù),而非奇點(diǎn)處的留數(shù)為0