a,n為整數(shù),且a 整除2n^2 求證n^2+a不是平方數(shù)
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marvinivram 你好
我想a 整除2n^2不是2n^2整除a.
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數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2020-03-29 11:13:38
優(yōu)質(zhì)解答
令a=2kn^2;（k為自然數(shù)） 根據(jù)以上的條件n^2+a=(4k^2+1)n^2; 因此,就是求證 4k^2+1是否為存在整數(shù)平方根； 4k^2的平方根為2k ,4k^2 < 4k^2+1 2k的下一個數(shù)平方如下：（2k+1）^2 = 4k^2+4k+1; 4k^2+4k+1 > 4k^2+1； ...
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