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  • 雙曲線以橢圓X^2/9+Y^/25=1焦點(diǎn)為焦點(diǎn),它的離心率是橢圓離心率的2倍,則雙曲線的方程為多少?

    雙曲線以橢圓X^2/9+Y^/25=1焦點(diǎn)為焦點(diǎn),它的離心率是橢圓離心率的2倍,則雙曲線的方程為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2019-08-21 14:39:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由橢圓方程可知,
    c=根號(hào)(25-9)=4
    e(雙)=2e(橢)=2*(4/5)=8/5
    所以e=c/a雙=4/a雙=8/5
    所以a=2.5
    所以a^2=6.25 b^2=c^2-a^2=16-6.25=9.75
    因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上
    所以雙曲線方程為y^2/6.25-x^2/9.75=1
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