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以橢圓x225+y216=1的焦點為頂點,離心率為2的雙曲線方程( ?。?A.x216-y248=1 B.x29-y227=1 C.x216-y248=1或x29-y227=1 D.以上都不對
以橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=1的焦點為頂點,離心率為2的雙曲線方程( ?。?br/>A.
x
2
16
-
y
2
48
=1
B.
x
2
9
-
y
2
27
=1
C.
x
2
16
-
y
2
48
=1或
x
2
9
-
y
2
27
=1
D. 以上都不對
數(shù)學(xué)
人氣:935 ℃
時間:2019-08-20 14:55:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵
x
2
25
+
y
2
16
=1
∴其焦點坐標(biāo)為(3,0),由已知,雙曲線的實半軸長為3,
又雙曲線的離心率為2,
所以
c
3
=2
,解得c=6,故虛半軸長為
6
2
-
3
2
=
27
,
故雙曲線的方程為
x
2
9
-
y
2
27
=1.
故選B.
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