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  • 已知圓臺(tái)的母線長為4cm,母線與軸的夾角為30°,上底面半徑是下底面半徑的1/2,求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積.

    已知圓臺(tái)的母線長為4cm,母線與軸的夾角為30°,上底面半徑是下底面半徑的
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    ,求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積.
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2020-06-25 05:57:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖是將圓臺(tái)還原為圓錐后的軸截面,
    由題意知AC=4cm,∠ASO=30°,
    O1C=
    1
    2
    OA,
    設(shè)O1C=r,則OA=2r,
    O1C
    SC
    =
    OA
    SA
    =sin30°,
    ∴SC=2r,SA=4r,
    ∴AC=SA-SC=2r=4(cm),
    ∴r=2cm.
    所以圓臺(tái)的側(cè)面積為:S=π(r+2r)×4=24π(cm2).
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