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  • 已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為2和6,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)和圓臺(tái)的體積

    已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為2和6,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)和圓臺(tái)的體積
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時(shí)間:2019-08-21 08:29:06
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    圓臺(tái)側(cè)面積S=π(r+R)*l (R為上底半徑,r為下底半徑,l為母線(xiàn))
    圓臺(tái)體積V=π*h*(R^2+r^2+R*r)/3 (h為高)
    由題意有:
    1; S=8πl(wèi)=4π+36π
    得l=5
    2; 先求高,構(gòu)造直角三角形,斜邊為l=5,一直角邊為r-R=6-2=4,所以另一直角邊h=3(圖不 用 畫(huà)吧)
    所以V=π*3*(4+36+12)/3=52π
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