求數(shù)列an=n(n+1) 的前n項(xiàng)和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項(xiàng)）
求數(shù)列an=n(n+1) 的前n項(xiàng)和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項(xiàng)）
數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時(shí)間：2020-07-04 16:49:01
優(yōu)質(zhì)解答
求數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和,常用的方法就是裂項(xiàng)相消法.因?yàn)閍n=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=(1/3)[-(n-1)n(n+1)+n(n+1)n(n+2)]于是Sn=a1+a2+.+an=(1/3)[-0*1*2+1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+3*4*...
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