已知數(shù)列an=1/n(n+1)(n+2),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn 最好利用裂項(xiàng)法
已知數(shù)列an=1/n(n+1)(n+2),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn 最好利用裂項(xiàng)法
數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時(shí)間：2020-06-15 22:20:31
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an=1/2*2/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[(n+2)-n]/[n(n+1)(n+2)]=1/2{[(n+2)/[n(n+1)(n+2)]-n/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}所以Sn=1/2*{1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}=1/2*{1/1*2...
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