在數(shù)列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通項(xiàng)公式
在數(shù)列an中,a1=1,且an=an-1+3^n-1,求an的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時(shí)間：2019-08-19 07:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
an=a(n-1)+3^(n-1)an-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2).a3-a2=3^2a2-a1=2^1以上等式相加得an-a1=3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)an-a1=3*[1-3^(n-1)]/(1-3)an-a1=3*[3^(n-1)-1]/2an-a1=3^n/2-3/2an=3^n/2-3/2+a1an=3^n/2-...
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