設(shè)實(shí)二次型f(x1,x2,x3.xn)= x^TAx (A^T=A).
如果對(duì)于任意的 x＝(x1,x2,x3.xn)^T ≠ 0, 有 f(x1,x2,x3.xn)= x^TAx ≥0.
則稱(chēng)該二次型為正定二次型.
①若A為數(shù)值型,根據(jù)所有的順序主子式是否全大于零或特征值是否全大于零.
➁若A為抽象型,則可用特征值是否全大于零或用定義：x ≠0, x^TAx ≥0.
注: 1f=x1^2+x2^2+5x3^2+2ax1x3-2x1x3+4x2x3=f(x1,x2,x3.xn)= x^TAx
2 x :x1,x2,x3.xn
3 A:矩陣
4 ^T : 矩陣的轉(zhuǎn)置
全部手打,求采納!能具體點(diǎn)嗎。。。已經(jīng)很具體了，主要用的是兩個(gè)判斷。實(shí)在不懂，先看看二次型看懂了 謝謝大哥采納吧??！