1.由此二次型,可以得到二次型的矩陣
A=1 0 0
0 1 1
0 1 a；
2.經(jīng)過初等行變換得
1 0 0
0 1 1
0 0 a-1；
3.可知其特征值為 1,1,a-1,根據(jù)二次型的矩陣A的n個特征值大于零,則其為正定可得
a-1>0,推出a>1;
注：前一個答案錯誤是因為他的矩陣寫錯了,關于2 X2X3,應該系數(shù)除以2,再排在對稱線兩邊.
若二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+ax3^2+2x2x3正定,則a的取值范圍是多少?
若二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+ax3^2+2x2x3正定,則a的取值范圍是多少?
若二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+ax3^2+2x2x3正定,則a的取值范圍是多少?
若二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+ax3^2+2x2x3正定,則a的取值范圍是多少?
數(shù)學人氣：196 ℃時間：2020-05-12 05:45:22
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