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  • 
    
  • 若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0,m],值域?yàn)閇?254,?4],則m的取值范圍是( ?。?A.(0,4] B.[?254,?4] C.[32,3] D.[32,+∞)

    若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0,m],值域?yàn)?span>[?
    25
    4
    ,?4],則m的取值范圍是(  )
    A. (0,4]
    B. [?
    25
    4
    ,?4]

    C. [
    3
    2
    ,3]

    D. [
    3
    2
    ,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:365 ℃時(shí)間:2019-10-18 02:35:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x2-3x-4=x2-3x+
    9
    4
    -
    25
    4
    =(x-
    3
    2
    2-
    25
    4

    定義域?yàn)椤?,m〕
    那么在x=0時(shí)函數(shù)值最大
    即y最大=(0-
    3
    2
    2-
    25
    4
    =
    9
    4
    -
    25
    4
    =-4
    又值域?yàn)椤?
    25
    4
    ,-4〕
    即當(dāng)x=m時(shí),函數(shù)最小且y最小=-
    25
    4

    即-
    25
    4
    ≤(m-
    3
    2
    2-
    25
    4
    ≤-4
    0≤(m-
    3
    2
    2
    9
    4

    即m≥
    3
    2
    (1)
    即(m-
    3
    2
    2
    9
    4

    m-
    3
    2
    ≥-3
    3
    2
    且m-
    3
    2
    3
    2

    0≤m≤3 (2)
    所以:
    3
    2
    ≤m≤3
    故選C.
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