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依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和
d＝|PF|+|PA|≥|AF|＝
(
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故答案為：
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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為_．
已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:10:39
優(yōu)質(zhì)解答
依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P'，拋物線的焦點(diǎn)為F，則 F(
，0)，
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和
d＝|PF|+|PA|≥|AF|＝
＝
．
故答案為：
．
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和
d＝|PF|+|PA|≥|AF|＝
故答案為：
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