則F（1，0），
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和，
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
| (0-1)2+(-1-0)2 |
| 2 |
故答案為：
| 2 |
點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，-1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 _ ．
點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，-1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：678 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:03:48
優(yōu)質(zhì)解答
依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P'，拋物線的焦點(diǎn)為F，A（0，-1）．
則F（1，0），
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和，
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
=
．
故答案為：
．
則F（1，0），
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP'|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和，
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
故答案為：
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