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  • 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=3的n次方-1,則通項(xiàng)公式.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n²+n-1,求通項(xiàng)公式

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    數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=3的n次方-1,則通項(xiàng)公式.
    數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n²+n-1,求通項(xiàng)公式.
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2020-04-02 12:17:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=3^n-1
    Sn-1=3^(n-1)-1
    相減:n>=2時(shí),
    An=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
    當(dāng)n=1時(shí),2*3^(1-1)=2 S1=a1=3^1-1=2 2=2成立.
    故n>=1時(shí),An=2*3^(n-1)
    Sn=n^2+n-1
    Sn-1=(n-1)^2+(n-1)-1
    相減:n>=2
    Sn-S(n-1)=An=(n-n+1)(2n-1)+1=2n
    An=2n
    2*1=2 而S1=A1=1+1-1=1 不相等.
    故:
    n>=2時(shí),An=2n n=1時(shí),An=1
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