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  • 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=(2n-1)*1/2的n次方,求Sn

    已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=(2n-1)*1/2的n次方,求Sn
    其他人氣:501 ℃時(shí)間:2019-10-10 06:37:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    采用Sn-q倍Sn,錯(cuò)位相減法!
    an=(2n-1)*(1/2)^n
    Sn=1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^n
    0.5Sn=1*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^(n+1)
    兩式相減:
    0.5Sn=1*(1/2)+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+……+2*(1/2)^n-(2n-1)*(1/2)^(n+1)
    Sn=1+4*[(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]-2(2n-1)*(1/2)^(n+1)
    =3-4*(1/2)^n+(2n-1)*(1/2)^n
    =(2n-5)*(1/2)^n+3
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