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  • 今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳,已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸; (1)該果

    今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳,已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸;
    (1)該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;
    (2)若甲種貨車每輛要付運輸費2000元,乙種貨車每輛要付運輸費1300元,則該果農(nóng)應選擇哪種方案使運費最少,最少運費是多少元?
    數(shù)學人氣:358 ℃時間:2020-09-27 23:02:32
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)設安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(10-x)輛,
    依題意得
    4x+2(10?x)≥30
    x+2(10?x)≥13

    解這個不等式組得
    x≥5
    x≤7

    ∴5≤x≤7
    ∵x是整數(shù)
    ∴x可取5、6、7,即安排甲、乙兩種貨車有三種方案:
    ①甲種貨車5輛,乙種貨車5輛;
    ②甲種貨車6輛,乙種貨車4輛;
    ③甲種貨車7輛,乙種貨車3輛.
    (2)方法一:由于甲種貨車的運費高于乙種貨車的運費,兩種貨車共10輛,
    所以當甲種貨車的數(shù)量越少時,總運費就越少,故該果農(nóng)應
    選擇①運費最少,最少運費是16500元;
    方法二:方案①需要運費:2000×5+1300×5=16500(元)
    方案②需要運費:2000×6+1300×4=17200(元)
    方案③需要運費:2000×7+1300×3=17900(元)
    ∴該果農(nóng)應選擇①運費最少,最少運費是16500元.
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