延長AP交BC的延長線于點(diǎn)E．∵AD∥BE，∴∠DAP=∠E，∠D=∠ECP，
∵P是梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)，∴DP=CP，
∴△ADP≌△ECP（AAS），
∴S△ADP=S△ECP．
∴梯形ABCD的面積等于三角形ABE的面積．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：AP=EP，
再根據(jù)三角形的面積公式，得三角形ABE的面積是三角形ABP的面積的2倍，
∴梯形ABCD的面積為12cm2．
故答案為：12．
如圖，點(diǎn)P是梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)，△ABP的面積是6cm2，則梯形ABCD的面積為_cm2．
如圖，點(diǎn)P是梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)，△ABP的面積是6cm2，則梯形ABCD的面積為______cm2．
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優(yōu)質(zhì)解答
延長AP交BC的延長線于點(diǎn)E．∵AD∥BE，∴∠DAP=∠E，∠D=∠ECP，
∵P是梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)，∴DP=CP，
∴△ADP≌△ECP（AAS），
∴S△ADP=S△ECP．
∴梯形ABCD的面積等于三角形ABE的面積．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：AP=EP，
再根據(jù)三角形的面積公式，得三角形ABE的面積是三角形ABP的面積的2倍，
∴梯形ABCD的面積為12cm2．
故答案為：12．
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