6本相同的書,分給甲乙丙3個人,每人至少1本
6本相同的書,分給甲乙丙3個人,每人至少1本
6本相同的書,分給3個人,每人至少1本,那么就相當(dāng)于去掉了3本書,也就是把剩下的3本書分給這3個人,沒有什么要求,那么對每本書來說都有3種情況,那么共有3^3=27種不同的分法.可是為什么答案是10種
6本相同的書,分給3個人,每人至少1本,那么就相當(dāng)于去掉了3本書,也就是把剩下的3本書分給這3個人,沒有什么要求,那么對每本書來說都有3種情況,那么共有3^3=27種不同的分法.可是為什么答案是10種
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時間：2020-02-06 07:26:08
優(yōu)質(zhì)解答
每本書確實都有三種情況,不過,會有重復(fù),比如是A.B.C三本書,甲乙丙三個人,A有三種分法,B也有三種分發(fā),C也有三種分法,可是,假如A,B,C都給了甲,實際上這只是一種情況,但是按照你的算法就變成了6中情況.即你把ABC,BCA,CAB,...算成了不同的組合,可是實際上都是三本書給了甲.所以,你這種算法有問題.應(yīng)該是當(dāng)看成三種情況：1.選一個人分三本都給他,比如,甲分三本,乙分三本,丙分三本,2.然后人選一個人分兩本,剩下一本再分給另外兩人之一,這又有6中分發(fā),3.再平分三種,又是一種分發(fā).所以一共是3+6+1一共十中
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