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  • 已知正數(shù)x,y滿足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值

    已知正數(shù)x,y滿足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值
    過圓x^2+y^2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與X軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),求OA+8*OB的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2019-08-21 13:22:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)m=x+1 n=2y+1 所以mn=2
    x=1-m y=(1-n)/2
    4xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-n)+1/(3-m-n))
    m+n≥2根號(hào)mn=2根號(hào)2
    所以原式最小值12,m=n時(shí)等號(hào)成立
    只會(huì)一個(gè).我是高一的.圓還沒學(xué)
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