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  • 已知正數(shù)xy滿足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值

    已知正數(shù)xy滿足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:432 ℃時(shí)間:2019-09-22 07:26:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    0≤x≤2 y=1-x/2
    F=1/x+1/y=1/x+2/﹙2-x﹚
    F′=-1/x²+2/﹙2-x﹚²=[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚²]=0 x=2﹙√2-1﹚ y=2-√2
    1/x+1/y=√2+3/2 ﹙最小值﹚
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