在計(jì)算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均為常數(shù)） 的值,當(dāng)把x、y的值代入計(jì)算時(shí)
在計(jì)算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均為常數(shù)） 的值,當(dāng)把x、y的值代入計(jì)算時(shí)
粗心的小明和小亮把y的值看錯(cuò)了,但結(jié)果都等于25,細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算,結(jié)果恰好也是25.為了探究竟,她又把y的值隨機(jī)的換成了2012,你說怪不怪,結(jié)果竟然還是25.
（1）根據(jù)以上,試探究其中的奧妙.
（2)你能確定m、n和x的值嗎?
粗心的小明和小亮把y的值看錯(cuò)了,但結(jié)果都等于25,細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算,結(jié)果恰好也是25.為了探究竟,她又把y的值隨機(jī)的換成了2012,你說怪不怪,結(jié)果竟然還是25.
（1）根據(jù)以上,試探究其中的奧妙.
（2)你能確定m、n和x的值嗎?
數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時(shí)間：2020-02-03 15:06:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）說明此式化簡后與y無關(guān).
（2）能.
原式=x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2=x^2-(1+mn)xy+(m-2)y^2,
若要與y無關(guān),則mn=-1,m=2,所以n=-1/2.
而原式=x^2=25,所以x=正負(fù)5.
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