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  • 已知三角形的邊長abc滿足絕對值a-b-c加絕對值b-a-c加絕對值c-a-b等于54,且a比b比c

    已知三角形的邊長abc滿足絕對值a-b-c加絕對值b-a-c加絕對值c-a-b等于54,且a比b比c
    且a比b比c等于3比4比5,求這個三角形各條邊長?
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時間:2019-09-22 07:24:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)a=3x
    因a:b:c=3:4:5,a=3x
    則b=4x,c=5x
    因三角形中任意兩邊之和大于第三邊
    則b+c>a→a-b-c<0→| a-b-c|=-a+b+c
    a+c>b→b-a-c<0→| b-a-c|=a-b+c
    a+b>c→c-a-b<0→| c-a-b|=a+b-c

    | a-b-c|+| b-a-c|+| c-a-b|=-a+b+c+ a-b+c+a+b-c=a+b+c=54
    3x+4x+5x=54
    12x=54
    X=9/2

    a=3x=27/2
    b=4x=18
    c=5x=45/2
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