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  • 設A為n階方陣,當An階行列式不為0時,怎樣證明A的逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣等于A的轉(zhuǎn)置矩陣的逆矩陣

    設A為n階方陣,當An階行列式不為0時,怎樣證明A的逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣等于A的轉(zhuǎn)置矩陣的逆矩陣
    數(shù)學人氣:303 ℃時間:2019-09-18 05:27:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    A的轉(zhuǎn)置矩陣記為B、A的逆矩陣記為C、C的轉(zhuǎn)置矩陣記為D
    AC=CA=E
    兩邊同時取轉(zhuǎn)置
    DB=BD=E
    顯然B(A的轉(zhuǎn)置矩陣)的逆矩陣為D(C的轉(zhuǎn)置矩陣)
    而C就是A的逆矩陣.
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