證明：A是n階方陣,A不等于0,則存在一個(gè)非零矩陣B,使得AB=0的充要條件為A的行列式的值=0
證明：A是n階方陣,A不等于0,則存在一個(gè)非零矩陣B,使得AB=0的充要條件為A的行列式的值=0
數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時(shí)間：2019-10-09 11:48:48
優(yōu)質(zhì)解答
反證法:若A的行列式不為零,則A的秩為n,即A滿秩,A可逆,等式兩邊的左側(cè)都乘以A的逆矩陣,得到B=0,矛盾,故A不可逆,極為A的行列式值為0.
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A，B都是n階方陣，且|A|≠0，證明AB與BA相似．
- 證明 設(shè)A使n階方陣,A不等于O,則存在一個(gè)非零矩陣B,使得AB=O的充要條件為A的行列式為0
- 如何證明方陣A的行列式等于0,則它的伴隨矩陣的行列式也等于0>
- 矩陣AB的積的行列式等于A行列式與B的行列式的積 即 |AB|=|A
- 設(shè)A為n階方陣,當(dāng)An階行列式不為0時(shí),怎樣證明A的逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣等于A的轉(zhuǎn)置矩陣的逆矩陣
- 因式分解a2c2-b2c2-a4+b4
- 賦比興的舉例
- 一般的,二次根式的運(yùn)算結(jié)果中,被開方數(shù)中不應(yīng)含_____的因數(shù)或因式
- 兩數(shù)相除,如果除數(shù)擴(kuò)大5倍,要使商縮小5倍,被除數(shù)應(yīng)怎樣變化?
- 我十一點(diǎn)半吃午飯 用英語怎么說
- 為什么高爾基復(fù)合體是膜分化中間階段
猜你喜歡
- 1凸輪軸位置傳感器的作用是什么?
- 2一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做需要15天完成,乙單獨(dú)做需要12天完成,這項(xiàng)工作由甲、乙兩人合做,并且施工期間乙休息6天,問幾天完成?
- 3求成語中有teng（二聲）字音的成語
- 4用一首古詩改編成短文
- 5Don not talk.I am busy______TV.A.to watch B.watch C.watches D.watching
- 6SOE are,on average,less productive and have better access to external credit
- 70.346,46(循環(huán))化成分?jǐn)?shù),用算式求
- 8讓理想飛得更遠(yuǎn) 400字作文
- 9x-3 a -1 4 5 x-8 0 -2 0 b x+1 1 2 2 1 x 此行列式中x^3的系數(shù)為什么是-10?
- 10無色試液中加入硝酸酸化的硝酸銀溶液有沉淀產(chǎn)生結(jié)論原試液中一定含有氯離子
- 11判斷題：科學(xué)家已經(jīng)有證據(jù)表明,丙烯酰胺能夠使人患上癌癥.油炸食品中含有較多的丙烯酰胺
- 12chat on the line 有在電話里聊天的意思么?