參數(shù)函數(shù)如何求導(dǎo)?
【解析】由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
若參數(shù)方程為：x=f(t) 、y=g(t)
則
1、可否消去參數(shù)t,然后求導(dǎo)
2、消去參數(shù)如果困難,則：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
【OK】二階呢？總之先求低階再求高階以橢圓的參數(shù)方程為例：x=acosty=bsint (t為參數(shù)）y'(x) =dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)【即分子分母同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)】 =bcost/(-asint) =-(b/a)cot ty''(x) =d(y')/dx 【二階導(dǎo)數(shù)就是y'對(duì)x再次求導(dǎo)】 =d(-(b/a)cot t))/x'(t) =-(b/a)[-(csc t)^2]/(-asint) =-b/[a^2(sint)^3]