∵二次函數f（x）滿足f（4+x）=f（-x），
∴函數的對稱軸為直線x=2，故可設函數解析式為f（x）=a（x-2）²+h，
∵f（2）=1，f（0）=3，
∴

h＝1 4a+h＝3

，解得

h＝1 a＝ 1 2

∴f（x）=

1

2

（x-2）²+1
令

1

2

（x-2）²+1=3，則x=0或x=4
∵f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，
∴實數m的取值范圍是[2，4]．
故答案為：[2，4]．