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  • 已知實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,a+1,b+1,c+4成等比數(shù)列,且a+b+c=15,求a,b,c

    已知實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,a+1,b+1,c+4成等比數(shù)列,且a+b+c=15,求a,b,c
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:50:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,得
    a+b+c=15(1)
    a+c=2b(2)
    (a+1)(c+4)=(b+1)2(3)

    由(1)(2)兩式,解得b=5
    將c=10-a代入(3),整理得a2-13a+22=0
    解得a=2或a=11,
    故a=2,b=5,c=8或a=11,b=5,c=-1.
    經(jīng)驗(yàn)算,上述兩組數(shù)符合題意.
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