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  • 直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且M(4,3)到直線L的距離為3倍根號(hào)2,求L的方程.根據(jù)題意,設(shè)直線L為ax±ay+b=0,兩邊都除以a,得x±y+b/a=0,即可設(shè)直線L為:x±y+c=0 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得|4±3+c|/√2=

    直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且M(4,3)到直線L的距離為3倍根號(hào)2,求L的方程.根據(jù)題意,設(shè)直線L為ax±ay+b=0,兩邊都除以a,得x±y+b/a=0,即可設(shè)直線L為:x±y+c=0 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得|4±3+c|/√2=3√2 ∴|4±3+c|=6,∴4±3+c=6 或 4±3+c=-6 ∴4+3+c=6或 4-3+c=6或 4+3+c=-6或 4-3+c=-6 ∴c=-1 或 5或-13或-7 ∴直線L的方程為:x+y-1=0;x-y+5=0;x+y-13=0;x-y-7=0
    以上是我在網(wǎng)上看到的答案
    可是我不懂誒
    我們老師說看到截距相等,就要分兩種情況,a=b=0或a=b不等于0
    所以當(dāng)a=b=0時(shí)設(shè)y=kx ,kx-y=o 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得出k=3√14±12除以2
    a=b不等于0時(shí).
    到底怎么弄啊 暈了
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時(shí)間:2019-08-21 14:10:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    別暈,慢慢來
    首先第一種情況:a=b不等于0
    分析題意設(shè)直線方程y=-x+b
    利用點(diǎn)到直線距離公式可得
    |y+x-b|/√2=3√2
    帶入(4,3),解得b=1或b=13,所以方程為x+y-1=0或x+y-13=0;
    設(shè)直線方程y=x+b
    同理,解得b=-5或b=7所以方程為x-y+5=0或 x-y-7=0;
    第二種情況:a=b=0
    分析題意設(shè)直線方程y=kx
    利用點(diǎn)到直線距離公式可得
    |y-kx|/√(1+k^2)=3√2
    解得k=(3√14+12)/2或(3√14-12)/2
    所以方程為y==(3√14+12)x/2或=(3√14-12)x/2
    說明點(diǎn)到直線距離公式
    已知點(diǎn)(x0,y0)到直線ax+by+c=0的距離為d,則:
    d=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)
    希望對(duì)你有幫助.
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