三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=√2,
三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=√2,
若c²=b²+√3a²,求B.
我想問 到達(dá)：c²=﹙2+√3）a² 這步的時(shí)候 接下來為什么cosB=1/2?
若c²=b²+√3a²,求B.
我想問 到達(dá)：c²=﹙2+√3）a² 這步的時(shí)候 接下來為什么cosB=1/2?
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:11:16
優(yōu)質(zhì)解答
先利用正弦定理將等號(hào)兩邊a,b換為sinA,sinB,即sin^2AsinB+cos^2AsinB=√2sinA,左邊提取公因化簡(jiǎn)得sinB=√2sinA,代入c^2=b^2+√3a^2,得c^2=(2+√3)a^2,再代入余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,最后化得cosB=1/2
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