解(1) ∵a⊥b且a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ)
∴sinθ-2cosθ=0,即tanθ=2…⑴
∴tanθ=2tan(θ/2)/1-tan^2(θ/2)=2…⑵,其中θ∈(0,π/2),則θ/2∈（0,π/4）
解由⑴⑵組成的方程組得：tan(θ/2)=（√5-1）/2,或tan(θ/2)= （-√5-1）/2,（舍去）
∵sinθ=2tan(θ/2)/1+ tan^2(θ/2),且tan(θ/2)=（√5-1）/2,
∴sinθ=2√5/5
∵sin^2θ+cos^2θ=1,其中θ∈(0,π/2)
∴cosθ=√1- sin^2θ=√5/5.
(2)(2) ∵0＜φ＜π/2,∴-π/2
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)和向量題
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)和向量題
已知向量a=(sinθ,-2)與b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2)
求：(1)求sinθ和cosθ的值
(2)sin(θ-φ)=10分之根號10,0＜φ＜π/2,求cosφ的值
已知向量a=(sinθ,-2)與b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2)
求：(1)求sinθ和cosθ的值
(2)sin(θ-φ)=10分之根號10,0＜φ＜π/2,求cosφ的值
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時間：2020-03-27 01:36:52
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 不要最后答案
- 幾何+向量+三角函數(shù)
- 高中數(shù)學(xué) 題目 綜合三角函數(shù)與向量的題目
- 高中數(shù)學(xué)向量三角函數(shù)結(jié)合題.
- 一道高中數(shù)學(xué)題,把向量和三角函數(shù)結(jié)合的
- 當(dāng)x=____時,代數(shù)式2分之1-x與1-3分之x-1的值相等
- 成語,描述事情不是安照自己的意愿發(fā)展的成語
- 形容老鷹的詞
- 一直關(guān)于x的方程為3x+a=5-6x
- 將250ml密度為1.05g/cm3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14%的硫酸跟足量的鐵屑充分反應(yīng),求
- 根據(jù)所學(xué)知識對對聯(lián)
- 線性代數(shù)：如果n階矩陣A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的屬于特征值λ=n的特征向量?
猜你喜歡
- 1Newton proved that it is ______ the moon is pulled out of a straight path and kept in orbit.
- 2i don,t think it will rain tomorrow,----- ------?
- 3甲.乙兩地相距81千米,小林和小明同時從兩地騎車相向而行,小林每小時行10千米,3小時后兩人相遇.`1`1`1
- 4《床頭上的標(biāo)簽》中李比希為什么懊悔莫及?
- 5英語翻譯
- 6七年級課課大考卷數(shù)學(xué)答案
- 7你根本不健康,所以你必須改變你的飲食的英文是什么?
- 8英語翻譯
- 9已知數(shù)列{an}中,an=4^n-14*2^n-20,n∈N*
- 10A、那樣丑的臉,那樣長的牙,那樣安靜的態(tài)度.他們咀嚼的時候,上牙和下牙交錯地磨來磨去,大鼻孔里冒著熱氣,白沫子粘在胡須上.（駱駝）
- 11有關(guān)“美就在你身邊”的名言
- 12如果1998某人的年齡等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和,那么1980年他的年齡是?歲?