解題原理：利用(a-b)^2=a^2+b^2-2ab和(a+b)*(a-b)=a^2-b^2這2個常用公式,把4xy拆成2個2xy形式,從而湊出公式,最后化簡.這種“湊”的方法在今后高中數(shù)學(xué)解題的時候經(jīng)常用到,是一種必須掌握的技巧
詳見如下：
x2y2-x2-y2+4xy+1
=(x2y2+2xy+1)-(x2+y2-2xy)
=(xy+1)2-(x-y)2
=[(xy+1)+(x-y)]*[(xy+1)-(x-y)]
=(xy+x-y+1)(xy-x+y+1)
為便于書寫,解答方式采用了你的書寫形式.