對 y = x^4 求導(dǎo)
dy = 4*x^3 * dx
dy/dx = 4*x^3
對于曲線 y = x^4 上任意一點(diǎn) (t,t^4) ,其切線的斜率為 y = x^4 在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) 4t^3
切線方程為 y - t^4 = 4t^3 * (x - t)
即 y - 4t^3 *x + 3t^4 = 0
當(dāng)直線與x+4y-8=0垂直 時,二者斜率互為負(fù)倒數(shù).因此
4t^3 = - 1/(-1/4) = 4
t^3 = 1
t = 1
所求直線為
y - 4x + 3 = 0
與 選擇項(xiàng) A 一致
答案為 A