證明：如圖，過點P作三邊AB、BC、CA所在直線的垂線，垂足分別是Q、M、N．則垂線段PQ、PM、PN，即為P點到三邊AB、BC、CA所在直線的距離．
∵P是∠ABC的平分線BD上的一點，
∴PM=PQ．
∵P是∠ACM的平分線CE上的一點，
∴PM=PN．
∴PQ=PM=PN．
∴P點到三邊AB、BC、CA所在直線的距離相等．
如圖，△ABC中，∠B的平分線BD與∠C的外角平分線CE交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA所在的直線的距離相等．
如圖，△ABC中，∠B的平分線BD與∠C的外角平分線CE交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA所在的直線的距離相等．
數(shù)學人氣：588 ℃時間：2019-08-21 07:13:29
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證明：如圖，過點P作三邊AB、BC、CA所在直線的垂線，垂足分別是Q、M、N．則垂線段PQ、PM、PN，即為P點到三邊AB、BC、CA所在直線的距離．
∵P是∠ABC的平分線BD上的一點，
∴PM=PQ．
∵P是∠ACM的平分線CE上的一點，
∴PM=PN．
∴PQ=PM=PN．
∴P點到三邊AB、BC、CA所在直線的距離相等．
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