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  • 求經(jīng)過點(diǎn)A{2,-1}和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程!

    求經(jīng)過點(diǎn)A{2,-1}和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程!
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:59:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓心在直線y=-2x上
    ∴設(shè)圓心坐標(biāo)為(x,-2x)
    則r的平方=(x-2)的平方+(-2x+1)的平方
    圓心到直線x+y=1的距離為
    d=(x-2x-1)的絕對值÷√2
    ∵圓與直線x+y=1相切
    ∴d=r解得x=1
    則圓心坐標(biāo)為(1,-2),r=√2
    ∴圓方程為(x-1)平方+(y+2)平方=2
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