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  • 是否在整數(shù)n,使關(guān)于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0與x^2-4nx+4n^2-5n-11的根號都是整數(shù),若存在,求出所有滿足條件的n,若不存在,請說明理由.

    是否在整數(shù)n,使關(guān)于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0與x^2-4nx+4n^2-5n-11的根號都是整數(shù),若存在,求出所有滿足條件的n,若不存在,請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時間:2019-10-26 09:11:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    在第一個式子中,由判別式可得25-24n大于等于0,所以n小于等于25/24.
    在第二個式子中,由判別式可得20n+44大于等于0,所以n大于等于-2.2
    兩個結(jié)果的交集的整數(shù)n的取值為-2,-1,0,1
    而要使根都為整數(shù),所以判別式要可以開方的.
    分別把那4個整數(shù)代入得到當n=1的時候滿足條件,并且解出解也為整數(shù).
    故n=1滿足.
    希望我的回答能給你點幫助.
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