甲乙兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)除以他們的最大公約數(shù)的商是12,甲和乙的差是18,問這兩個(gè)數(shù)是幾?只要算式
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數(shù)學(xué)人氣：249 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:23:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是a,不妨令甲>乙.則可令甲為ax,乙為ay且x>y,x ,y互質(zhì).由此甲乙的最小公倍數(shù)為axy.有 xy=12 ax-ay=a(x-y)=18若有甲乙均為正整數(shù),則x ,y也為正整數(shù).又有12=4*3=6*2∴x=4,y=3或x=6,y=2（6與2...
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