一位數：1+2+3+…+8+9=45；
兩位數：十位上取1時，兩數乘積和就是1+1+2+3+…+8+9=46；當十位上取2時，兩數乘積和就是2+2+4+6+…+16+18=2×（1+1+2+3+…+8+9）=2×46；按這樣下去，就可以得到兩位數的乘積和是46×（1+2+3+…+8+9）=46×45；
三位數：1～99這99個數的乘積和是46×45+45，所以現在只是看百位上的數字了，當百位上的數字是1時，有十位和個位上有100個數，所以和為1+46×45+45=46×45+46=46×46，當百位是2時，和為2+2×（46×45+45）=2×46×46，那么整個三位數的數字乘積和就是（1+2+3+…+8+9）×46×46=45×46×46．
綜上可知：
這樣1～1000這1000個數的數字積的和是：
46×45+45+45×46×46+1
=46×45+46+45×46×46，
=46×46+45×46×46，
=46×46×46，
=97336．
故答案為：97336．