這個(gè)問(wèn)題一定是和剛才那個(gè)問(wèn)題相連接的.
那么首先這種帶簡(jiǎn)單三角函數(shù)的問(wèn)題,我們要用萬(wàn)能公式
對(duì)于sinx,則有,sinx=2tan（x/2）/[1+tan²(x/2)]
令t=tan（x/2）
則有x=2arctant
帶入原式,則有
原式=∫[2dt/(1+t²)]/[2+2t/(1+t²)]
=∫2dt/（2+2t²+2t）
=∫dt/（t²+t+1）
就變成了上一題的問(wèn)題,然后再次換元.那么在最后的時(shí)候,記著將換元的變量還原.
則有最后結(jié)果
原式=（2/√3)arctan（2t/√3+1/√3)
=（2/√3)arctan[2tan(x/2)/√3+1/√3]
希望我的回答對(duì)您有所幫助!