3-2√2
=(√2)^2-2×1×√2+1
=(√2-1)^2
3+2√2
=(√2)^2+2×1×√2+1
=(√2+1)^2
已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),滿足│z│=1,求復(fù)數(shù)│z-1-i│的取值范圍
已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),滿足│z│=1,求復(fù)數(shù)│z-1-i│的取值范圍
以下是解題過程：
依題,由復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),滿足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=-2(x+y)+3 （注：將x^2+y^2=1帶入）
而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2
所以：(x+y)/2
以下是解題過程：
依題,由復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),滿足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=-2(x+y)+3 （注：將x^2+y^2=1帶入）
而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2
所以：(x+y)/2
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