∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，
∵無論k取何值，k2≥0，
∴k2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+kx-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化為2x2+x-1=0，
解得：x1=-1，x2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0． （1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．
已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2020-04-22 16:26:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵a=2，b=k，c=-1
∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，
∵無論k取何值，k2≥0，
∴k2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+kx-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化為2x2+x-1=0，
解得：x1=-1，x2=
，即另一個根為
．
∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，
∵無論k取何值，k2≥0，
∴k2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+kx-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化為2x2+x-1=0，
解得：x1=-1，x2=
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