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  • 關(guān)于x的方程KX的平方+(K+2)+4分之K=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

    關(guān)于x的方程KX的平方+(K+2)+4分之K=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    1.求K的取值范圍
    2.是否存在實(shí)數(shù)K,使方程的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?說(shuō)明原因
    數(shù)學(xué)人氣:142 ℃時(shí)間:2019-10-10 05:56:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    KX的平方+(K+2)x+4分之K=0
    當(dāng)k=0時(shí):原方程為 2x=0 x=0 不滿足題意兩個(gè)不相等實(shí)根
    當(dāng)k≠0時(shí):△=(K+2)^2-4k(k/4)=4k+4>0 k>-1
    所以 k>-1且k≠0
    若存在,設(shè)x1,x2 x1x2=1/4 x1+x2=-(k+2)/k
    1/x1 +( 1/x2)=0=(x1+x2)/x1x2=[-(k+2)/k]/(1/4)
    解得 k=-2,由1問(wèn)知,k>-1且k≠0
    所以,不存在
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